O punto de Fermat dun triángulo, tamén chamado punto de Torricelli, é un punto tal que a distancia total dende os tres vértices do triángulo ao punto é a mínima posible. O seu nome débese a que o problema foi achegado orixinalmente por Pierre de Fermat nunha carta privada para Evangelista Torricelli, que o resolveu.
Como podes comprobar, se os ángulos do triángulo son menores de 120º, o punto é interior ao triángulo. Se algún dos ángulos é maior, con esta construción obtense un punto exterior ao triángulo, pero neste caso o punto que verificaría a condición de distancia mínima sería o propio vértice do ángulo maior de 120º.
Como podes comprobar, se os ángulos do triángulo son menores de 120º, o punto é interior ao triángulo. Se algún dos ángulos é maior, con esta construción obtense un punto exterior ao triángulo, pero neste caso o punto que verificaría a condición de distancia mínima sería o propio vértice do ángulo maior de 120º.
Ningún comentario:
Publicar un comentario