Elementos da hipérbola

Nesta contrución pouco a pouco vanse obtendo os elementos dunha hipérbola, debuxada inicialmente coa ferramenta 'Cónica pasando por cinco puntos' que ofrece GeoGebra.

No paso 28 obtense o centro da hipérbola. No paso 36 temos un dos eixes, e no paso 42 o outro; xusto a continuación obtéñense os vértices. Até aí, a construción é totalmente equivalente á que fixeramos para a elipse. O que segue xa diverxe daquela, e para achar os focos vaise usar unha recta tanxente a un punto da hipérbola. Unha vez achados estes, a construción remata co trazado das asíntotas.

 Accede á aplicación GeoGebra

Obviamente, se moves os cinco puntos iniciais podes cambiar o tipo de cónica; este applet non está adaptado para eses casos. Ademais, ten coidado como sitúas os diferentes puntos, pois nalgúns casos pode non funcionar ben.

Relacionado con isto:

• Recta tanxente por un punto dunha cónica.
  
• Elementos da elipse. 
• Centro dunha cónica.
• Cónica determinada por cinco puntos.
  
• Cónicas, por Agustín Carrillo e Manuel de León, ed. Los Libros de la Catarata.
• Apolonio e as cónicas.

Hipérbola dados os seus semieixos

Seguiremos coa colección que iniciamos na entrada anterior, nin máis nin menos que a construción de cónicas. Hoxe imos coa hipérbola, e de novo faremos a construción de tal xeito que podemos chegar a tantos puntos como queiramos, formando parte todos eles da hipérbola. E aproveitando as virtudes do GeoGebra, de forma dinámica veremos aparecer a hipérbola mentres imos debuxando un bo feixe dos seus puntos.

E sen máis procedemos a compartir a construción, que xa contén os comentarios explicativos necesarios.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Páxina persoal de Ángel Montesdeoca,  na que podemos atopar moita información relacionada coa construción de cónicas.
• Elipse dados os seus semieixos.