División do rectángulo do Contador de Area

Nesta construción, coñecida coma o diagrama do Contador de Area, os puntos medios de cada lado únense ás dúas esquinas opostas para crear un enreixado de vértices que se poden utilizar para dividir os lados en 3, 4 e 5 partes iguais.

Accede á aplicación GeoGebra

Espiral recta dende un rectángulo

O uso de rectángulos recíprocos e as espirais rectas derivadas deles é fundamental para o sistema de Hambidge.

Accede á aplicación GeoGebra

Diagonal e recíproco dun rectángulo

Un rectángulo, inscrito sobre o lado máis curto doutro tal que ambos teñan os lados na mesma proporción, é o recíproco do rectángulo máis grande. Nun rectángulo tal que os seus lados estén en proporción $\sqrt{n}:1$ o lado curto do rectángulo recíproco divide ao lado longo do rectángulo grande en n partes.

Accede á aplicación GeoGebra

Rectángulos raíz nun cadrado

Un rectángulo, inscrito sobre o lado máis curto doutro tal que ambos teñan os lados na mesma proporción, é o recíproco do rectángulo máis grande. 

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Rectángulos raíz dende un cadrado.
• Rectángulos raíz dende un cadrado (II).

Rectángulos raíz dende un cadrado (II)

Jay Hambidge propuxo unha reconstrución da arte da Antiga Grecia baseada en simetría dinámica empregando rectángulos proporcionais, concretamente rectángulos de lados con razón $\sqrt{2}:1$, $\sqrt{3}:1$, e así sucesivamente. Esta construción desenvolve eses rectángulos raíz.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Rectángulos raíz dende un cadrado.

Rectángulos raíz dende un cadrado (I)

Jay Hambidge propuxo unha reconstrución da arte da Antiga Grecia baseada en simetría dinámica empregando rectángulos proporcionais, concretamente rectángulos de lados con razón $\sqrt{2}:1$, $\sqrt{3}:1$, e así sucesivamente. Esta construción desenvolve eses rectángulos raíz.

Accede á aplicación GeoGebra

Rectángulo semellante dentro de outro

Calquera punto interior ao rectángulo inicial servirá para realizar esta construción, simplemente variamos o rectángulo que se obterá.

Accede á aplicación GeoGebra

División harmónica dun rectángulo

Esta construción permítenos subdividir un rectángulo en rectángulos máis pequenos dun xeito bastante eficiente. Ademais $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4} \dots$ é unha serie harmónica na cal o termo do medio de calquera subsucesión de tres termos é a media harmónica dos outros dous.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• División xeométrica dun rectángulo.

División xeométrica dun rectángulo

Esta construción permítenos subdividir un rectángulo en rectángulos máis pequenos dun xeito bastante eficiente. Ademais $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\dots$ é unha serie xeométrica na cal o termo do medio de calquera sucesión de tres termos é a media xeométrica dos outros dous.

Accede á aplicación GeoGebra

Cadrado e catro triángulos rectángulos nun cuadrado

Esta construción baséase nas diseccións do cadrado de Abu'l-Wafa. 

Accede á aplicación GeoGebra

Rectángulo áureo a partir dun cadrado

Seguindo coa nosa serie dedicada á sección áurea, hoxe aprenderemos a construír un rectángulo áureo partindo dun cadrado.

Accede á aplicación GeoGebra

Cadrado igual en área que un rectángulo dado

A media xeométrica, que xa temos tratado neste blog, pode resultar moi útil cando se traballa con áreas, coma na construción de hoxe.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Media aritmética e xeométrica.

Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e un ángulo

Esta construción apóiase no feito de que un ángulo inscrito nun semicírculo é un ángulo recto, como se desprende do que podes ver no paso 15. E tamén emprega o trazado da perpendicular bisector dun segmento.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e un ángulo.

Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e un lado

Coñecendo a medida da hipotenusa e de un dos catetos dun triángulo rectángulo, poderemos construír o triángulo? Nesta entrada aprenderemos como facelo, e para iso botaremos man, como paso intermedio, da perpendicular bisector dun segmento.

Ademais, esta construción apóiase no feito de que un ángulo inscrito nun semicírculo é un ángulo recto, como se desprende do que podes ver no paso 11.

Accede á aplicación GeoGebra

Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e a altura

E outra construción máis que reflexa que un ángulo inscrito nun semicírculo é un ángulo recto, como se desprende do que podes ver no paso 11. E tamén emprega o trazado da perpendicular bisector dun segmento.

E cabería preguntar, que condición deben cumprir a hipotenusa e a altura para poder construír o triángulo?

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e un lado.
• Triángulo rectángulo dada a hipotenusa e un ángulo.