Intersección de dúas rectas só con compás

Seguindo indicado polo teorema de Mohr-Mascheroni, hoxe presentamos unha construción que permite achar a intersección de dúas rectas dadas empregando tan só o compás; poderás ver a cantidade de voltas que damos para chegar a ela debido a esa restrición de non usar a regra.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con esto:

• Intersección de círculo y recta sólo con compás.

Intersección de círculo e recta só con compás

Georg Mohr demostrou en 1672 que todas as construcións con regra e compás poden facerse, de feito, empregando tan só o compás. En 1797 Lorenzo Mascheroni demostrouno de xeito independente, pois a proba de Mohr languideceu na escuridade até o 1928, e na actualidade a este resultado chamámolo teorema de Mohr-Mascheroni. Nesta entrada traemos un novo exemplo de tales construcións.

Accede á aplicación GeoGebra

Tres círculos tanxentes entre dúas rectas

Esta construcción es ciertamente complicada, pero se aplica a cualquier situación ajustada a sus puntos de partida.

Accede á aplicación GeoGebra

Recta por un punto exterior a outra recta, formando un ángulo dado con esta

Para rematar coas tanxentes, imos ver unha construción na cal o cálculo da recta tanxente é só un paso intermedio. Fixado un ángulo, partimos dunha recta e un punto exterior a ela, e buscaremos debuxar outra recta que, formando o ángulo dado coa recta inicial, pase polo punto dado.

Acceder á aplicación GeoGebra

Recta tanxente a un arco por un punto

Seguimos coa nosa colección de construcións de tanxentes acometendo o trazado da recta tanxente a un arco que pasa por un punto dado de dito arco.

Accede á aplicación GeoGebra

Rectas tanxentes internas a dous círculos distintos

Máis tanxentes, neste caso as internas a dous círculos distintos. Loxicamente, ambos os círculos deben estar separados para que haxa tanxentes.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Rectas tanxentes externas a dous círculos iguais.
• Rectas tanxentes internas a dous círculos iguais.
• Rectas tanxentes externas a dous círculos distintos.

Rectas tanxentes externas a dous círculos distintos

Despois de ter construído tanxentes a dous círculos de igual raio, agora dedicarémonos ao caso de dous círculos de distinto raio. Funciona para círculos separados, tanxentes e secantes. Pero ollo, tal e como está feita a construción, o círculo de maior raio debe ser o de centro O.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Rectas tangentes externas a dous círculos iguais.
• Rectas tangentes internas a dous círculos iguais.

Rectas tanxentes internas a dous círculos iguais

Aprenderemos hoxe a construír as tancentes internas a dous círculos de igual raio.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Rectas tangentes externas a dous círculos iguais.

Rectas tanxentes externas a dous círculos iguais

Aprenderemos hoxe a construír as tanxentes externas a dous círculos de igual raio. Ollo, para obter o resultado desexado os dous puntos auxiliares -marcados en azul- deben deixar entre eles un, e sé un, dos centros dos círculos.

Accede á aplicación GeoGebra

Rectas tanxentes a un círculo formando un ángulo dado

Siguindo coa nosa serie de tanxentes, nesta entrada imos complicar un pouco máis a construción buscando o xeito de construír as tanxentes a un círculo de maneira que esas dúas rectas tanxentes formen un ángulo dado.

Accede á aplicación GeoGebra

Rectas tanxentes a un círculo dende un punto exterior

Seguimos con tanxentes, máis concretamente coas rectas tanxentes a un círculo que se poden trazar dende un punto exterior a dito círculo. Por suposto, un sempre pode coller a regra e, pasando polo punto, achegala ao círculo e debuxar a recta. Non obstante, iso non sería unha construción euclídea e está lonxe do rigor que buscamos neste blog ao realizar as construcións: non nos vale facelo "a ollo".

Accede á aplicación GeoGebra

Recta tanxente a un círculo (II)

Hoxe construiremos a recta tanxente a un círculo coun método distinto ao empregado na nosa última entrada. Para iso utilizaremos un punto A sobre a circunferencia por onde pasará a tanxente.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Recta tanxente a un círculo.

Recta tanxente a un círculo (I)

Iniciamos con esta entrada unha serie dedicada ás tanxentes; imos trazar a recta tanxente no punto A a un círculo dado. Para iso empregaremos un punto A sobre a circunferencia por onde pasará a tanxente.

Accede á aplicación GeoGebra