Cadrado dende a diagonal

Antes de nada, en tal data como a de hoxe debo comezar desexando un feliz ano novo a todas as lectoras e os lectores deste blog. Feliz 2020!

Ao longo dos anos xa temos partillado un feixe de construcións coas que obter un cadrado, por exemplo dado un lado, dada a circunferencia circunscrita ou dada a circunferencia inscrita. Porén, aínda non trouxeramos esta sinxela construción, na que se debuxa un cadrado partindo da súa diagonal.

É moi doada xa que consiste simplemente en trazar a mediatriz do segmento de partida e a continuación a circunferencia con centro no punto medio obtido con esa mediatriz.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Páxina web persoal de José Manuel Arranz, onde podes ver numerosas construcións e curiosidades.

Diagonal e recíproco dun rectángulo

Un rectángulo, inscrito sobre o lado máis curto doutro tal que ambos teñan os lados na mesma proporción, é o recíproco do rectángulo máis grande. Nun rectángulo tal que os seus lados estén en proporción $\sqrt{n}:1$ o lado curto do rectángulo recíproco divide ao lado longo do rectángulo grande en n partes.

Accede á aplicación GeoGebra

Pentágono regular sobre unha diagonal dada

Como diciamos hai uns días, construír un pentágono regular é menos obvio matematicamente que outros polígonos regulares coma triángulos, cadrados, octógonos ou dodecágonos; as proporcións que se precisan son máis difíciles de obter.

Esta construción, xunto con outras que estamos vendo nesta serie dedicada aos pentágonos regulares, baséanse en aplicacións sinxelas da sección áurea. A construción de hoxe coincide nos seus primeiros pasos coa da nosa última entrada, pero logo segue o seu propio camiño.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Pentágono regular sobre un lado dado.