División xeométrica dun rectángulo

Esta construción permítenos subdividir un rectángulo en rectángulos máis pequenos dun xeito bastante eficiente. Ademais $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\dots$ é unha serie xeométrica na cal o termo do medio de calquera sucesión de tres termos é a media xeométrica dos outros dous.

Accede á aplicación GeoGebra

Terzo proporcional a dúas lonxitudes dadas

Esta construción proporciona unha terceira lonxitude formando unha proporción xeométrica coas dúas dadas.

Accede á aplicación GeoGebra

Media aritmética e xeométrica

Hai, esencialmente, tres medias diferentes. A media aritmética calculámola como a mitade da suma de dúas cantidades; a media xeométrica como a cantidade tal que é á pequena tanto como a grande é a ela. Cando tres cantidades son tales que a primeira é á terceira como a diferenza entre a primeira e a segunda é á diferenza entre a segunda e a terceira entón a segunda cantidade é a media harmónica.

Esta construción, debida a Pappus de Alexandría, presenta a media aritmética e a xeométrica. Máis xeral, a media aritmética é o valor obtido ao sumar todos os datos e dividir o resultado entre o número total de datos. E a media xeométrica é a raíz n-ésima do produto de n números.

Accede á aplicación GeoGebra