Pentágono regular nun círculo só con compás

Esta construción débese a Michel Bataille, e é un novo exemplo relativo ao teorema de Mohr-Mascheroni, que asegura que toda construción con regra e compás pode facerse tamén empregando tan só o compás.

En 1833, ademais, Jakob Steiner demostrou tamén que toda construción con regra e compás pode facerse empregando tan só a regra, sempre e cando se parta dun círculo inicial dado.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Pentágono regular nun círculo.

Pentágono regular arredor dun círculo

Seguindo coas nosas construcións do pentágono regular, na de hoxe faise máis presente que nunca a maior dificultade na obtención de proporcións respecto a outros polígonos regulares máis doados de conseguir.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Pentágono regular nun círculo.

Pentágono regular sobre unha diagonal dada

Como diciamos hai uns días, construír un pentágono regular é menos obvio matematicamente que outros polígonos regulares coma triángulos, cadrados, octógonos ou dodecágonos; as proporcións que se precisan son máis difíciles de obter.

Esta construción, xunto con outras que estamos vendo nesta serie dedicada aos pentágonos regulares, baséanse en aplicacións sinxelas da sección áurea. A construción de hoxe coincide nos seus primeiros pasos coa da nosa última entrada, pero logo segue o seu propio camiño.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Pentágono regular sobre un lado dado.

Pentágono regular sobre un lado dado

Construír un pentágono regular é menos obvio matematicamente que outros polígonos regulares coma triángulos, cadrados, octógonos ou dodecágonos; as proporcións que se precisan son máis difíciles de obter.

Esta construción do pentágono regular, xunto con outras que imos ver en próximas entradas, baséanse en aplicacións sinxelas da sección áurea.

Accede á aplicación GeoGebra

Relacionado con isto:

• Pentágono regular nun círculo.

Pentágono regular nun círculo

Construír un pentágono regular resulta menos obvio que outros polígonos regulares coma triángulos, cadrados, octógonos ou dodecágonos; a proporción que se precisa é máis difícil de atopar. Euclides dá no Libro IV dos seus Elementos unha construción para o pentágono regular.

A que aquí traemos é, non obstante, unha variación da construción que propón Tolomeo no Almaxesto.

Accede á aplicación GeoGebra