Antes de comezar coa entrada propiamente dita, unha pequena efeméride: coa de hoxe son xa 200 as construcións compartidas neste blog dende que comezamos en novembro do 2013. Con altibaixos no ritmo de publicación, pero 200 en 7 anos non está nada mal.
Agora si, imos co tema de hoxe. Hai pouco achegabamos as dificultades que enfrontaban os estudantes xudeus cando
querían acceder á Facultade de Matemáticas da Universidade de Moscú, aló
polos anos 70.
Tanya Khovanova e Alexey Radul compartiron unha listaxe de problemas
que se propoñían na proba oral ao estudantes xudeus. Todos tiñan un
aquel que os facía especialmente difíciles, e algúns deles eran
construcións con regra e compás, coma o problema 7 desa listaxe, que é o
que traemos hoxe ao blog:
Sexa un círculo no plano cun diámetro coñecido. Dado un punto $M$
debuxa a perpendicular ao diámetro que pasa por $M$,
empregando tan só a regra.
Nótese que o método funciona se o punto $M$ non xace nin sobre a circunferencia nin sobre o diámetro. Trátase, ademais, dunha construción na cal só empregamos a regra, deixando descansar o compás; xa temos falado no blog sobre este tipo de construcións.