A de hoxe é outra entrada dedicada ás cónicas. Presentamos o método de Rytz, un procedemento básico da xeometría descritiva que permite atopar os eixos e os vértices dunha elipse.
Os datos coñecidos de partida para poder aplicar a construción son o centro C e dous puntos P, Q da elipse situados sobre diámetros conxugados. Porén, a elipse inicial está debuxada con GeoGebra dados un punto da elipse e os seus focos, para poder cambiar a elipse usada de xeito independente á construción.
Os diámetros conxugados dunha elipse son cada par de diámetros da elipse que cumpre que un deles pasa polo centro de todas as cordas paralelas ao outro. GeoGebra xa ten incorporada unha ferramenta para, a partir dun diámetro dado, calcular o seu conxugado.
Fonte: recorte desta figura de Marinero Vakulinchuk publicada en Wikimedia Commons.
Ao longo da historia apareceron distintas solucións ao problema. Unha primeira construción que debémoslla a Pappus alá polo s. IV. Xa no s. XVIII, Frézier e Euler simplificaron o procedemento baseándose na rotación de 90º dun dos diámetros de partida. Por último, dende o 1845 é coñecido o procedemento que presentamos nesta entrada, que se atribúe ao matemático suízo David Rytz von Brugg.
Referencia:
- Alexander Ostermann e Gerhard Wanner (2012). Geometry by its History. Springer, Berlin, pp. 68-69.
Ningún comentario:
Publicar un comentario