Hai pouco recordabamos que coas normas clásicas non todos os polígonos regulares son construíbles con regra e compás. E mostramos que con tan só permitir o uso dunha regra marcada, si se pode construír un heptágono regular.
Recordemos que unha regra marcada é, simplemente, unha regra con dúas marcas que indican a medida dunha unidade. Con isto é posible trasladar dita medida a calquera lugar, e así obtéñense elementos e construcións que doutro xeito non son posibles, como por exemplo a de hoxe: o eneágono regular.
A construción baséase na trisección do ángulo, mediante o método de Arquímedes que xa vimos aquí mesmo. Basicamente, no paso 6 os puntos $A,D,B,C$ serían vértices dun hexágono regular, polígono que conta cun ángulo central de 60º. Como no caso do eneágono regular dito ángulo central é de 40º, o que se procede a facer é trisecar o ángulo $\angle BOC$, obtendo o punto $G$ sobre a circunferencia de tal xeito que $GC$ é o lado do eneágono buscado.
Relacionado con isto:
- Polígonos regulares construíbles con regra e compás.
- Eneágono regular aproximado nun círculo.
- Trisección dun ángulo con regra marcada (I).
- The Book of Numers, por John H. Conway e Richard K. Guy.
Ningún comentario:
Publicar un comentario