No último número da revista SUMA, o n.º 95, hai un artigo de Agustín Carrillo e Manuel de León dedicado ás cónicas e aos seus elementos. E foi ver unha construción con regra e compás e, claro, non poder resistirme a facela co GeoGebra e compartila no blog.
Pouco a pouco vanse obtendo os elementos da elipse, construída inicialmente coa ferramenta 'Cónica pasando por cinco puntos' que ofrece GeoGebra.
No paso 28 obtense o centro da elipse. Xa Apolonio demostrara que os puntos medios de cordas paralelas determinan un diámetro na elipse ou na hipérbola, e o punto medio deste é por tanto o centro.
No paso 36 temos un dos eixes da elipse, e no paso 42 o outro. Ao final de todo chégase aos focos tras aplicar a definición de elipse: o lugar xeométrico dos puntos do plano tales que a suma das distancias a dous puntos fixos (os focos) é constante.
Obviamente, se moves os cinco puntos iniciais podes cambiar o tipo de cónica; este applet non está adaptado para eses casos. Ademais, ten coidado como sitúas os diferentes puntos, pois nalgúns casos pode non funcionar ben.
Relacionado con isto:
- Centro dunha cónica.
- Cónica determinada por cinco puntos.
- Cónicas, por Agustín Carrillo e Manuel de León, ed. Los Libros de la Catarata.
- Apolonio e as cónicas.
Ningún comentario:
Publicar un comentario